Co jest na maturze rozszerzonej z matematyki?

Tak. Rachunek różniczkowy jest jednym z działów wyłącznie rozszerzenia. Obowiązuje obliczanie pochodnych wielomianów i funkcji wymiernych oraz ich zastosowania: badanie monotoniczności, wyznaczanie ekstremów, styczna do wykresu i zadania optymalizacyjne. Na poziomie podstawowym pochodnych nie ma.

Tak. Granice są elementem poziomu rozszerzonego, na podstawie ich nie ma. Obowiązują granice ciągów oraz granice funkcji w punkcie i w nieskończoności, w tym granice jednostronne, powiązane z ciągłością funkcji i rachunkiem różniczkowym.

Tak. Zadania na dowód to stały element arkusza rozszerzonego i najczęściej zadanie za kilka punktów. Pojawiają się dowody algebraiczne (np. z użyciem wzorów skróconego mnożenia, nierówności) oraz geometryczne. Punktuje się poprawność i kompletność uzasadnienia, a nie samą intuicję.

Tak. Stereometria obowiązuje na obu poziomach, ale na rozszerzeniu zadania są trudniejsze. Trzeba sprawnie liczyć pola, objętości i kąty w bryłach, w tym kąty między prostymi i płaszczyznami oraz kąt dwuścienny, często łącząc stereometrię z trygonometrią.

Tak. Na rozszerzeniu zakres jest szerszy niż na podstawie: obok klasycznego prawdopodobieństwa i reguł zliczania obowiązuje prawdopodobieństwo warunkowe oraz schemat Bernoulliego, którego na poziomie podstawowym nie ma.

Tak. Wartość bezwzględna pojawia się w równaniach i nierównościach, także tych z parametrem, oraz przy przekształceniach wykresów funkcji. Na rozszerzeniu wymaga się sprawnego rozpisywania przypadków i interpretacji geometrycznej (odległość na osi liczbowej).

Tak. Podczas egzaminu każdy zdający dostaje kartę wybranych wzorów matematycznych CKE. Zawiera ona kluczowe wzory (m.in. z trygonometrii, geometrii, ciągów), ale nie zwalnia z ich rozumienia i umiejętności zastosowania. Warto ćwiczyć z tą samą kartą, z której korzysta się na maturze.

Rozszerzenie obejmuje cały materiał poziomu podstawowego oraz dodatkowe treści: rachunek różniczkowy (granice, pochodne), zadania na dowód, prawdopodobieństwo warunkowe i schemat Bernoulliego, pełną trygonometrię z równaniami oraz trudniejszą geometrię analityczną i zadania z parametrem. Zadania są bardziej złożone i częściej otwarte, punktujące cały tok rozumowania.

Tak. Na rozszerzeniu trygonometria jest znacznie szersza niż na podstawie: obowiązują tożsamości trygonometryczne, wzory redukcyjne oraz rozwiązywanie równań i nierówności trygonometrycznych, także w połączeniu z twierdzeniami sinusów i cosinusów.

Nie. Rachunku całkowego nie ma w wymaganiach matury rozszerzonej w Formule 2023. Z analizy matematycznej obowiązują wyłącznie granice i pochodne oraz ich zastosowania. Całki to już materiał studiów.

Nie. Próg 30 procent obowiązuje wyłącznie na poziomie podstawowym, który jest obowiązkowy do zdania matury. Rozszerzenia nie trzeba 'zdać' żadnym progiem, liczy się osiągnięty wynik procentowy, który przelicza się na punkty rekrutacyjne na studia.